自收自支事业单位在具备法人资格的情况下， 可以申请破产。根据《最高人民法院〈关于审理企业破产案件若干问题的规定〉》第四条，申请（被申请）破产的债务人应当具备法人资格，不具备法人资格的企业、个体工商户、合伙组织、农村承包经营户不具备破产主体资格。如果自收自支事业单位具有法人资格，它就具备破产主体资格，可以申请破产。

关于破产清算的顺序，通常情况下，公司倒闭清算的顺序是：

1. 清偿清算费用；

2. 职工的工资、社会保险费用和法定补偿金；

3. 所欠税款；

4. 分配给股东剩余财产。

如果自收自支事业单位倒闭清算的财产足以偿还员工工资的，会予以偿还；如果不足以偿还的，公司依法注销后就不再偿还。对于事业单位员工，如果单位未交社保，员工可以要求单位补缴，但具体补缴政策和程序需参照当地规定。

建议在实际操作中，自收自支事业单位在考虑申请破产时，应咨询专业律师或法律顾问，以确保符合相关法律规定和程序。