如果事业编父亲失业，可以按以下步骤办理：

及时通知社会保险经办机构

用人单位应当及时为失业人员出具终止或解除劳动关系的证明，并将失业人员的名单自终止或解除劳动关系之日起十五日内告知社会保险经办机构。

办理失业登记

失业人员应当持本单位为其出具的终止或解除劳动关系的证明，及时到指定的公共就业服务机构办理失业登记。办理失业登记时，需携带失业登记证明和个人身份证明。

失业保险金的领取

失业保险金自办理失业登记之日起计算，由社会保险经办机构按月发放。失业人员需凭社会保险经办机构开具的领取失业保险金的单证到指定银行领取失业保险金。

保留相关手续和权益

失业人员在失业期间达到国家规定的退休条件时，可以向本人户籍所在地的失业保险经办机构提出申请，由失业保险经办机构按规定申报办理退休手续，经批准后，由区、县养老保险经办机构负责发放基本养老保险待遇。

建议您尽快按照上述步骤办理，确保顺利领取失业保险金，并保障自己的合法权益。