事业编人员是可以考研的。具体来说，有以下几种方式：

全日制研究生

事业编人员可以选择考全日制研究生，大部分单位会同意放人，但有些地区或单位可能有服务期的要求。

如果选择攻读定向培养全日制研究生，考生在被录取后，其学习期间不转工资关系，仍享受原工资和福利待遇。需要与用人单位和培养学校签订三方协议。

非全日制研究生

事业编人员也可以选择考非全日制研究生，这样可以在工作之余进行学习，两者可以兼顾。

在职研究生

事业编人员还可以选择在职研究生，这种方式国家认可，事业单位也认可，获得在职研究生硕士学位证书可以用于升职、加薪、评职称、出国、考博士等。

需要注意的是，虽然事业编人员可以考研，但在报考前需要获得单位的同意，并且可能需要解除与原单位的劳务关系或调整档案等。不同地区和单位可能有不同的具体规定和要求，建议在报考前详细咨询所在单位或相关教育部门。