事业编政审对父母的审查主要包括以下几个方面：

现实表现和政治面貌：

政审会考察考生父母的政治立场、道德品质和社会活动参与情况，以及他们的政治面貌是否合法合规。

主要社会关系：

政审会核实考生父母的社会关系，包括家庭成员、亲属关系等，以确保没有利益冲突或不良历史。

违法犯罪情况：

这是政审中最为重要的一环，会详细核查考生父母是否有违法犯罪行为，如故意杀人、故意伤害、强奸、贪污贿赂等重大犯罪记录。若存在此类记录，则可能不予录用。

征信情况：

部分单位还会审查考生父母的征信记录，以评估其信用状况和是否遵守社会公德。

证件和证明材料：

考生需要提供父母的身份证、户口本、工作证明、社保和个税缴纳证明、刑事犯罪记录核查证明等相关材料，以便政审部门进行核实。

座谈和终审：

在某些情况下，政审过程中可能包括与考生父母的座谈，以便更深入地了解其个人情况和家庭背景。所有政审材料和结果最终会提交给组织部进行终审。

其他相关审查：

对于特殊职业，政审还可能包括检查犯罪记录、个人征信报告、户籍证明材料等，确保家庭背景符合政审要求。

事业编政审对父母的审查是一个全面且细致的过程，旨在确保考生的家庭成员没有不良行为或政治背景，从而符合公职人员的要求。建议考生在报考事业编前，提前了解并准备好所有相关的政审材料，以确保顺利通过政审。