吉林市事业编的分类如下：

按财政供养分类

全额拨款：工资全部由国家财政负担，主要包括承担行政执法功能的事业单位和公益一类事业单位。

差额拨款：工资部分由国家财政负担，部分由单位负担，主要集中在公益二类事业单位和承担生产经营活动的事业单位。

自收自支：工资全部由单位负担，这类单位通常有经营性收入。

按职能分类

承担行政职能的事业单位：负责行政决策、行政执行、行政监督等职能，例如城管监察、环境监测、土地监察等。

从事生产经营活动的事业单位：提供的产品或服务可以由市场资源配置，不承担公益服务职责，例如企业等。

从事公益服务的事业单位：包括公益一类、公益二类和公益三类，涉及国家安全、公共安全、公共教育、公共文化、公共卫生等领域，不能或不宜由市场配置资源，例如图书馆、博物馆等。

按岗位类别分类

管理岗：负责行政和业务管理工作。

专业技术岗：从事专业技术工作，例如教师、医生、工程师等。

工勤岗：从事后勤服务工作。

按招聘单位性质分类

综合管理类（A类）：适用于以行政、事务和业务管理为主的岗位，例如规划、咨询、决策、组织、指挥、协调、监督及机关内部管理工作。

社会科学专技类（B类）：适用于人文社科类岗位，例如经济、新闻、律师、出版编辑、公证员、会计、翻译、工艺美术、艺术专业等。

自然科学专技类（C类）：适用于自然科学类岗位，例如工程、农技、统计、船舶、民航飞行、实验员、技工学校教师等。

教育类（D类）：适用于中小学教育岗位。

医疗卫生类（E类）：适用于医疗卫生岗位。

这些分类有助于了解不同类型事业单位的性质、职能和岗位特点，为求职者和相关人员提供参考。