正整数可以分为质数、1和合数。正整数，即大于0的整数，例如1、2、3……N。正整数通常用N+表示，可带正号（+），也可以不带。负整数，即小于0的整数，例如-1、-2、-3……-N。注意0既不是正整数，也不是负整数，0是整数。

整数，是序列{...-4、-3、-2、-1、0、1、2、3...}中所有的数的统称，和自然数一样，整数也是一个可数的无限集合。在代数数论中，这些属于有理数的一般整数会被称为有理整数，用以和高斯整数等的概念加以区分。整数是一个集合，通常可以分为正整数、零（0）和负整数。

正整数和自然数的区别：两者的范围不同：整数的范围：整数包括正整数和负整数，如-3、-2、-1、0、1、2、3、10等这样的数;自然数的范围：自然数只包括正整数，如0、1、2、3、4等这样的数。两者集合的表示方法不同：整数集合用Z表示;自然数集合用N表示。自然数是整数，但整数不全是自然数。

自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0、1、2、3、4……所表示的数。自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数有有序性，无限性。分为偶数和奇数，合数和质数等。