问问题描述
用两种方法求分块矩阵，有没有大佬在？求高手帮忙看看这个！
答精选答案
矩阵A可逆，有AA-1=I 。（A-1） TAT=（AA-1）T=IT=I ，AT（A-1）T=（A-1A）T=IT=I
由可逆矩阵的定义可知，AT可逆，其逆矩阵为（A-1）T。而（AT）-1也是AT的逆矩阵，由逆矩阵的唯一性，因此（AT）-1=（A-1）T。
性质：
①同结构的分块上（下）三角形矩阵的和（差）、积（若乘法运算能进行）仍是同结构的`分块矩阵。
② 数乘分块上（下）三角形矩阵也是分块上（下）三角形矩阵。
③ 分块上（下）三角形矩阵可逆的充分必要条件是的主对角线子块都可逆；若可逆，则的逆阵也是分块上（下）三角形矩阵。
④ 分块上（下）三角形矩阵对应的行列式。
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希望本篇文章《用两种方法求分块矩阵》能对你有所帮助！
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本文概览：矩阵A可逆，有AA-1=I 。（A-1） TAT=（AA-1）T=IT=I ，AT（A-1）T=（A