如果早有类似答案且正确，为什么还要给出这个问题让人回数学问题答案是一样的，当然类似啦！1+√x分之一的不定积分等于2√x-2ln|√x+1|+C，1+√x分之一的不定积分可以利用第二类换元积分法中的简单根式代换的方法求解，令√x＝u，则x＝u^2，所以dx＝2udu，从而有
∫1/(1+√x)dx
=∫2u/(1+u)du
=∫2du-∫2/(1+u)du
＝2u-2ln|u+1|+C
＝2√x-2ln|√x+1|+C
所以1+√x分之一的不定积分为2√x-2ln|√x+1|+C
问1+√x分之一的不定积分
问题描述：
1+√x分之一的不定积分，急！求大佬出现，救急！
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平民姐
问答领域知识达人
2026-08-02 02:57:09
令t=√x
则dx=2tdt
1+√x分之一的不定积分= ∫1/(1+√x)dx = ∫2t/(1+t)dt = 2t-2ln(1+t)+C = 2√x - 2ln(1+√x) + C
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