教师编考试通常要求具备相应的学历和资格证书，并且一般要求应届毕业生才能报考。对于大三下学期的学生来说，虽然可以开始备考，但通常还不能参加正式的教师编制考试，因为大多数省份要求应聘者必须是大四毕业生或在特定条件下（如具备教师资格证、实习经历等）才能报考。

不过，也有可能出现一些特殊情况，例如某些地区或学校可能会允许大三下学期的学生参加教师编制考试，尤其是那些招聘学制三年的应届大专毕业生。如果学生计划在大四期间考研，可以向学校申请不去实习，以便有更多时间准备考试。

大三下学期可以开始备考教师编制考试，但具体能否参加考试还需根据当地教育局或学校的具体规定来确定。建议提前了解并确认相关报考要求，以确保能够顺利参加考试并实现自己的职业目标。