考研和教师编可以同时准备，但需要注意以下几点：

时间安排：

考研一般在12月底进行，而教师编考试通常在3月份以后开始出公告。在时间上两者并不冲突，可以同时准备。

备考压力：

虽然时间上可以同时准备，但备考过程中可能会面临较大的压力，需要合理安排时间和精力。

考试内容：

教师编考试通常涉及教育学、心理学、公共基础知识等内容，而考研则可能涉及更广泛的学科领域。在备考过程中，可以针对性地复习相关专业知识，以提高备考效率。

选择专业：

如果你的考研方向和教师编制没有关系，需要认真考虑自己的职业规划，选择更适合自己的发展方向。

学历与职业发展：

市级重点中学在招聘老师时可能会对硕士学历有照顾，但非全日制研究生和全日制研究生的含金量是相同的。如果打算边工作边继续提升学历，可以选择在职读非全日制研究生。

考研和教师编可以同时准备，但需要合理安排时间和精力，并根据自己的职业规划做出选择。