考完编后是可以上研究生的，但有一些注意事项和限制：

全日制研究生：

若考上全日制研究生，通常需要辞职以便脱产学习。这意味着在就读期间，你将不再享有原单位的工资和福利，且需要与原单位脱离关系。

非全日制研究生：

另一种选择是报考非全日制研究生，这种方式的就读时间较为灵活，可以在业余时间进行学习，不会影响工作。考上非全日制研究生不需要辞职，对编制也没有影响。

研究生类型选择：

在考编后，一般可以选择攻读专业硕士（专硕），因为学术硕士（学硕）通常需要全日制学习，难以兼顾工作和学业。

单位协商：

若选择在职读研，需要与单位协商好工作和学习时间的安排，确保能够顺利完成学业的同时，不影响正常工作。

档案问题：

若选择攻读全日制研究生且原单位不同意调档，可以向学校申请不调档案，但这种情况较为少见，需要提前与单位沟通确认。

考完编后上研究生是可行的，但具体选择哪种方式（全日制或非全日制）需要根据个人情况和职业规划来决定。如果选择全日制研究生，则需要做好辞职的准备；如果选择非全日制研究生，则可以在保留编制的情况下继续工作。