关于未签机构考编合同的有效性，我们可以从以下几个方面进行分析：

劳动合同与编制的关系

劳动合同是劳动者与用人单位之间建立劳动关系的法律文件，而编制则是指事业单位中的正式员工身份。

劳动合同的存在并不直接决定一个人是否拥有编制，但编制的获得通常需要经过正规的招聘程序，并且往往伴随着劳动合同的签订。

试用期与辞职

事业单位在试用期内通常也会签订试用期合同，即使没有正式签订书面劳动合同，只要存在事实劳动关系，劳动者在试用期内辞职通常不会影响其后续的公职考试资格。

如果在试用期内辞职，且已经转正并拥有编制，那么辞职后可能会受到一定年限的限制，不得再次考取编制。

中小型机构的非正式劳动合同

对于中小型机构，可能不要求签订正式的劳动合同，但这并不意味着没有风险。没有劳动合同可能会影响到劳动者的权益保障，例如社保缴纳、试用期和辞职等方面的权益。

应届毕业生与劳动合同

应届毕业生在参加事业单位考试和校招时，如果已经签订了具有法律效力的劳动合同并由公司缴纳了社保，则可能无法以应届毕业生的身份报考特定岗位，因为政审环节可能不会通过。

建议

签订书面劳动合同：无论在哪种情况下，建议与用人单位签订书面的劳动合同，以保障自己的权益。

明确合同内容：在签订劳动合同时，应仔细阅读合同条款，明确双方的权利和义务，特别是关于试用期、辞职和编制等方面的规定。

咨询专业人士：在涉及考编等重要事项时，建议咨询专业的法律顾问或人力资源专家，以确保自己的决策合法合规。

虽然没有签订机构考编合同可能会带来一些风险，但具体情况还需根据相关法律法规和具体岗位的要求来判断。为了确保自己的权益，建议尽量签订书面劳动合同并咨询专业人士的意见。