私立学校签订合同后，依然可以考编。以下是具体的解析和建议：

法律依据

根据《民法典》第四百六十九条，当事人可以采用书面形式、口头形式或其他形式订立合同。这意味着私立学校与教师签订的合同是合法有效的。

合同解除与考编

如果教师已经与私立学校签订了合同，但希望考取在编教师岗位，可以与学校进行沟通，请求解除合同。完成解除手续后，教师便可以自由报考编制考试。

建议教师在决定报考编制前，先与私立学校进行充分沟通，确保双方达成一致，避免因合同问题影响报考资格。

合同条款与限制

虽然私立学校教师通常没有编制，但如果合同中有特别约定，例如禁止报考编制或需要支付违约金等，则需要遵守合同条款。在这种情况下，教师可能需要先解决合同问题，才能进行考编。

其他注意事项

教师在签订合同时，应仔细阅读合同条款，了解自己的权利和义务，避免未来因合同产生纠纷。

考编过程中，教师应关注当地教育局发布的考试公告，确保自己符合报考条件。

私立学校签订合同后，教师依然有权利报考编制考试，但需要先与学校沟通并解除相关合同手续。建议教师在做出决定前，仔细评估合同条款，并与学校进行充分沟通。