毕业工作后是可以考教师编制的，但具体情况会因个人情况和地方政策而异。以下是具体的分析：

体制内工作与编制

如果你已经入职体制内工作并且拥有编制，那么通常情况下是不允许再考编，除非你辞职或申请调动。

非体制内工作

如果你是非体制内工作，那么你可以自由报考教师编制，不受此限制。

应届毕业生与往届生

应届毕业生在考教师编时通常具有优势，比如可选岗位多、不受户籍限制，并且在面试环节有优势。

往届生也可以考教师编制，但需要符合当地的教师编制考试报名要求，如户籍要求、学历要求和考试要求等。

工作经验与资格

对于没有工作经验的往届生，只要具备教师资格证和相关工作经验（如幼师资格证和2年以上相关工作经验），也可以报考教师编制。

在职研究生也可以考教师编制，但需要满足一定的条件，如具备全日制本科及以上学历、相应的教师资格证书或教师资格考试合格证明、年龄要求等。

具体地区政策

不同地区和学校的教师编制考试要求可能会有所不同，建议在报考前仔细阅读当地的招考公告，并了解具体的报考要求。

毕业工作后是可以考教师编制的，但需要根据个人情况和当地政策来具体分析和准备。如果你已经拥有编制，则需要考虑辞职或调动；如果你是体制外工作或非应届生，则需要了解并满足当地的报考要求。