县人社局下属事业单位及其职能如下：

就业办：

负责促进就业再就业，落实促进城乡劳动者统筹就业再就业政策措施，负责就业统计工作，承担就业资金的管理使用工作，负责全县创业服务工作，承担县本级职业培训、农民工培训和技能鉴定工作等。

劳动服务公司：

提供劳动服务，可能涉及职业介绍、求职登记、职业指导、政策咨询等服务。

人才交流中心：

为人才流动提供中介服务，包括人才交流服务、流动人才组织与人事关系转接、流动人才档案保管、人才信息服务、人才信息库管理、人才市场培育等。

职改办：

负责职称制度改革工作。

医保中心：

负责医疗保险的相关业务，包括审核办理单位及个人的参保手续、建立和管理个人医疗账户、筹集和管理医疗保险基金、确定定点医疗机构和定点零售药店等。

考试中心：

负责各类考试的组织实施工作。

社会保险所：

负责社会保险的相关业务，包括养老金收缴、发放、养老基金管理等。

机关事业单位社会保险管理处：

经办机关事业单位保险，促进社会保障工作，收缴在职养老金，发放离退休职工养老金，管理养老基金。

城乡居民社会养老保险处：

负责城乡居民社会养老保险保费征缴、待遇发放及基金稽核工作，负责被征地农民社会保障工作。

社会医疗保险管理处：

贯彻执行医疗保险相关政策，提供优质服务，审核办理参保手续，管理医疗账户，筹集和管理医疗、工伤、生育保险基金，确定定点医疗机构和定点零售药店，并进行监督检查和考核。

劳动监察大队：

负责劳动监察工作，保护劳动者权益。

旌德县公共就业和人才服务中心：

承担促进就业再就业、就业服务与管理、创业服务、职业培训、人才交流、就业失业登记管理、人力资源市场建设、就业和社会保障平台建设等工作。

寿县公共就业人才管理服务中心 和 寿县养老保险管理服务中心：

分别负责公共就业和人才服务以及社会保险事业管理工作。

桃源县劳动人事争议仲裁院：

负责劳动人事争议仲裁工作。

这些事业单位在各自的职能领域内开展工作，共同推动当地人力资源和社会保障事业的发展。