当您遇到事业单位不开具同意报考证明的情况时，您可以考虑以下步骤和措施：

与单位沟通

向单位人力资源部门或主管解释您的报考需求，并请求他们理解并支持您的报考。

了解政策规定

查阅招聘公告或招聘信息，确认报考职位是否确实需要单位同意报考证明。

寻求上级领导支持

如果人力资源部门无法提供支持，尝试与上级领导沟通，请求他们介入解决问题。

寻求法律建议

如果您认为单位不提供证明是不合法的，可以咨询律师，了解您的权利和可能的法律行动。

考虑替代方案

如果无法获得单位同意报考证明，您可以考虑报考其他职位或单位，或者寻找其他适合您的职业发展机会。

与招考部门协调

如果可能，与招考部门协商，看是否可以在面试后提供同意报考证明。

书面申请

向单位提出书面申请，说明您的报考意愿和原因，并请求单位盖章确认。

替代证明材料

询问是否有其他替代材料可以代替同意报考证明，如个人承诺书等。

保留证据

在整个过程中，注意保留与单位的沟通记录、投诉协调记录等证据，以备不时之需。

考虑其他途径

如果以上方法都无法解决问题，您可以考虑向劳动监察部门投诉或向人民法院提起赔偿之诉。

请根据具体情况采取合适的措施，并确保在整个过程中保持沟通的正式和礼貌。