专科生可以报考郑州的事业编考试，但有一些限制和注意事项：

学历要求：

只要取得国家承认的学历，并且符合招录单位其他报考条件的前提下，专科生都可以报名事业单位考试。

岗位选择：

虽然专科生可以报考，但可选择的岗位相对较少，尤其是管理岗位通常要求本科及以上学历。

竞争情况：

由于专科生可报考的岗位较少，竞争可能会比较激烈。建议选择竞争相对较小的岗位或关注定向招聘的岗位。

报考要求：

每个事业单位的报考条件可能有所不同，建议详细阅读招聘公告，了解具体要求和限制条件。

专科生可以报考郑州的事业编考试，但需要关注岗位选择和竞争情况，并做好充分准备。