考上事业编后是 可以考研的。具体来说，有以下几种方式：

在职研究生

考上事业编的人员可以选择在职研究生，这是国家计划内的教育方式，国家认可，事业单位也认可。在职研究生可以通过单位同意并调档案或不调档案的方式攻读，获得硕士学位证书后可以用于升职、加薪、评职称、出国、考博士等。

定向培养全日制研究生

事业单位人员可以通过攻读定向培养全日制研究生，被录取后学习期间不转工资关系，享受原工资和福利待遇。需要与用人单位和培养学校签订三方协议，毕业后回原单位工作。

辞职备考全日制研究生

如果选择考全日制研究生且希望保留编制，可以向单位申请以单位委培形式来读研究生。如果单位同意并与考生签订委培协议书，那么可以保留编制读全日制研究生，毕业后继续回原单位就职。

非全日制研究生

还可以选择考非全日制的研究生，这样既可以工作又可以学习，两不耽误。

需要注意的是，不同地区的单位可能有不同的具体规定和服务期要求，因此在决定考研前，建议详细了解所在单位的具体规范和条件。同时，考研需要投入大量时间和精力，需要做好充分的备考计划和获得单位的支持和理解。