劳务派遣公司最怕的主要有以下几点：

劳动保障监察机构的投诉：

劳务派遣公司必须严格遵守国家的劳动保障法律法规，保障劳动者的合法权益。如果存在违法行为，如未按时支付劳动报酬、未提供必要的劳动保护等，劳动者有权向劳动保障监察机构进行投诉。一旦接到投诉，劳动保障监察机构将会对劳务派遣公司进行调查，并根据调查结果采取相应的行政处理或行政处罚措施，这将对劳务派遣公司的声誉和经济造成严重影响。

劳动纠纷：

劳务公司与雇员之间可能发生各种劳动纠纷，如工资不支付、工时超过法定标准、社会保险未缴纳等。这些纠纷不仅会给劳务公司带来法律责任和经济损失，还可能影响公司声誉和业务发展。

用工风险：

劳务派遣公司在提供人力资源服务时，需要面对不确定性的用工需求和员工流动性。如果劳务公司无法及时提供合适的工作岗位或无法有效管理员工的工作状态，将导致员工离职率上升、客户信任度下降，从而影响公司的业务运营和利润。

法律问题：

包括偷税漏税、派遣资质不全、营业范围打擦边球、劳务合同不规范等。这些问题可能导致公司面临法律处罚和声誉损失，严重时甚至可能取消经营资格。

劳务派遣公司最怕的是违反劳动保障法律法规、发生劳动纠纷、面临用工风险以及涉及法律问题。为了避免这些问题，劳务派遣公司应当严格遵守相关法律法规，规范自身经营行为，提高服务质量，确保劳动者的合法权益得到保障。