胶州市最富裕的镇是李哥庄镇。李哥庄镇在多个方面均显示出其经济实力和富裕程度：

经济排名：

李哥庄镇入围全国镇域经济500强名单，成为胶州市唯一一个入围的镇，位列第314位。

产业发展：

李哥庄镇的民营经济发展迅速，特别是高端假发产业和运动帽产业，在全球市场占据重要份额。该镇还积极引入物流、航空制造等产业。

政府支持：

李哥庄镇入选青岛市共同富裕先行先试特色乡镇名单，并获得多项政策支持，包括居民乐业增收促共富等。

地理位置：

李哥庄镇背靠青岛新机场，具有得天独厚的地理位置优势，近年来吸引了大量物流和航空制造产业。

李哥庄镇在胶州市乃至更广泛的区域内，其经济实力和富裕程度均处于领先地位。