在事业单位中实施互相监督，可以采取以下措施：

建立健全内部监督机制

设立专门的监督机构：如纪检监察部门，负责监督事业单位的纪律执行情况、廉政建设等。

明确各部门职责：财务部门、审计部门等应各尽其职，定期进行财务审计和绩效评估，确保事业单位的财务透明和合规性。

加强内部沟通：各部门之间应建立有效的沟通机制，及时分享监督信息，形成监督合力。

强化外部监督

政府监管：事业单位应接受政府相关部门的监督和检查，确保其业务活动符合法律法规和政策要求。

社会监督：通过公开透明的信息披露，接受社会公众和媒体的监督，增强事业单位的公信力。

第三方评估：引入第三方机构进行独立评估，提供客观公正的监督意见。

建立协同机制

跨部门协作：纪检监督部门应与审计、财务等部门建立紧密的合作关系，定期召开联席会议，共同研究解决监督过程中遇到的问题。

信息共享：建立信息共享平台，及时传递监督信息，确保各部门能够全面了解事业单位的运行情况。

联合检查：定期组织联合检查，对事业单位的各项业务进行全面的审查，确保各项工作的规范性和有效性。

培训和宣传

加强培训：定期对事业单位的员工进行法律法规和廉政教育，提高员工的法治意识和职业道德水平。

宣传监督文化：通过内部宣传和社会宣传，增强员工对互相监督重要性的认识，形成全员参与的良好氛围。

建立激励和惩戒机制

奖励制度：对于在监督工作中表现突出的个人和部门，应给予表彰和奖励，激励大家积极参与监督。

惩戒措施：对于违反规定的行为，应依法依规进行严肃处理，形成有效的震慑作用。

通过以上措施，事业单位可以建立起一个内外结合、协同高效的监督机制，确保各项工作的规范运行和高效履职。