考上编制后是可以考研的，但有一些限制和要求：

非全日制研究生：

可以选择非全日制研究生，这样可以在工作的同时进行学习，不需要辞职。非全日制研究生国家认可，且事业单位通常也承认其学历。

在职研究生：

需要征得单位同意，并且考上后通常要求调档案，但在事业单位可能无法调档，因此可以向学校要求不调档案。在职研究生学历国家认可，事业单位也认可，获得该证书可以用于升职、加薪、评职称、出国、考博士等。

全日制研究生：

如果想要考全日制研究生，通常需要单位同意并可能涉及辞职问题。有些地区或单位可能有服务期要求，具体情况需要参考报考单位的具体要求。

专业选择：

一般不能选择学硕，因为学硕需要全日制学习，而编制人员通常无法脱产就读。可以选择专硕，这是一种在职研究生形式。

建议

结合职业规划：决定是否考研应结合个人职业规划，如果希望进一步提升学历和专业能力，考研是一个选择。

与单位沟通：提前与单位沟通，了解是否支持考研以及可能需要的条件和流程。

选择合适的专业：根据个人兴趣和职业规划，选择适合的专业进行报考。

通过以上信息，可以得出结论：考上编制后，可以选择非全日制或在职研究生进行学习，但需要考虑单位同意、档案调动等问题。如果希望攻读全日制研究生，则需要与单位进一步协商并可能涉及辞职。