考上编制后是可以考研的，但有一些限制和要求：

不可以考学硕生：

因为考上编制后通常没有时间去上课，只能选择在职研究生，即专硕。

全日制研究生需要辞职：

如果考上全日制研究生，通常需要辞职入校脱产学习。不过，也有部分非全日制的专业可以选择，这样可以在业余时间进行学习，同时保持编制。

需要单位同意：

在职人员考上研究生后，需要与单位协商或辞职就读。有些单位可能会支持职工脱产就读，但通常需要提前征得单位的同意。

不影响编制：

编制与考研并不冲突，考上研究生后，编制仍然保留，只是需要处理工作与学习的平衡问题。

如果你希望继续深造，可以选择考非全日制研究生，这样可以在保持工作的同时获取研究生学历。如果条件允许，也可以选择辞职考全日制研究生，但需要提前与单位沟通并达成一致。