事业编普工想要晋升得快，可以参考以下建议：

积极参加培训，提升技能：

通过参加公司提供的内部培训、外部培训课程或获取专业资格认证，提升自己的专业技能和知识，以满足晋升所需的核心能力要求。

认真完成工作任务，获得好评：

在工作中表现出色，完成高质量的工作任务，并获得领导和同事的认可和好评，这是晋升的重要基础。

制定明确的职业规划：

设定短期与长期目标，了解所在单位的晋升机制与机会，并根据公司和个人的发展不断调整职业规划，以便抓住更多晋升机会。

建立良好的人际关系与网络：

与同事、上级和下级建立良好的关系，保持良好的沟通和合作，通过人际关系获得更多的机会和资源。

勇于挑重担，展现管理能力：

在工作中勇于承担更多责任，展现出优秀的管理能力和团队合作精神，以获得晋升机会。

关注并利用单位政策：

及时关注并了解单位的晋级政策和机会，积极申请和争取晋升名额。

提升综合素质：

除了专业技能外，还应提升财务、管理、市场等相关知识，以增加跨部门晋升或承担更大责任的机会。

展现领导潜力和团队合作能力：

在职场中展现自己的领导潜力和团队合作能力，获得更多信任和机会。

了解并利用游戏规则：

在体制内工作，了解并利用晋升机制、考核制度、人才选拔标准等规则，制定合适的职业发展方向。

赢得领导好感：

通过提供情绪价值、实际价值和展现出听话又有能力，赢得领导的好感，这是获得晋升的关键。

结合以上建议，事业编普工可以通过提升自身能力、积极参与培训、制定明确职业规划、建立良好人际关系、勇于承担责任、关注单位政策、提升综合素质、展现领导潜力和团队合作能力、了解并利用游戏规则以及赢得领导好感等方式，加快自己的晋升速度。