报考事业单位时，填写报考单位的方法如下：

如实填写

应聘人员无论是正式工作人员还是非正式工作人员，都应如实填写工作单位。

选择报考单位和职位的方法

通过岗位表查找：找到所要报考岗位的岗位代码，然后在报名的岗位栏目中输入这个代码，即可选择到所要报考的单位和岗位。

通过下拉菜单选择：打开报名的岗位栏，通过下拉菜单的形式慢慢找报考单位和岗位。这种形式操作起来比较麻烦，也容易出错。

特殊情况处理

无工作单位：如果没有工作单位，填写“无”。

企业工作人员：如果在企业工作，则填写企业名称。需要注意的是，企业职工养老保险不能计算工龄，但个人账户可以进行参保转移。

单位合并：如果所在单位因合并需要填写新的单位名称，应以新的单位为准进行填写。

报考信息填写

在填写报考信息时，需要包括姓名、性别、学历学位、证件号码、教育背景、工作简历、专业职务、教师资格证等信息，并且要如实填写，不得随意捏造。

填写部阶信息时，需要按照所报考的职位要求填写部门、科室和岗位，确保信息准确无误。

资格复审

在笔试结束后，进行资格复审时需要提交现单位同意报考的证明。

通过以上步骤，可以确保在报考事业单位时填写报考单位的信息准确无误，从而顺利进行后续的考试和审核流程。