办理困难认证事业编的程序如下：

个人申请

劳动年龄内有一定劳动能力和就业意愿且符合认定范围的人员，到户口所在地或常住地的劳动就业社会保障服务站现场办理。申请时，提供本人身份证或社会保障卡、《就业创业登记证》等相关材料。

提交申报材料

就业困难人员凭相关申报材料，到实际居住地的基层劳动保障服务机构提出申请。基层劳动保障服务机构人员会对申请统一登记，并进行相关情况的调查核实。

公示与审核

基层劳动保障服务机构对已经调查核实的人员进行公示，并对提出异议和举报电话的情况进行核查。镇、街道劳动保障服务所对公示无异议，符合初审条件的城镇就业困难人员，核准后录入信息管理系统，并将相关材料集中报县劳动就业管理处办理审核认定。

按月申报与按季审核

就业困难人员实行按月申报、按季审核。失业人员应当持本单位为其出具的终止或者解除劳动关系的证明，及时到指定的公共就业服务机构办理失业登记。失业人员凭失业登记证明和个人身份证明，到社会保险经办机构办理领取失业保险金的手续。失业保险金领取期限自办理失业登记之日起计算。

建议：

提前准备好所有必要的材料，确保材料的真实性和完整性。

尽早到当地的劳动就业社会保障服务站或基层劳动保障服务机构咨询并办理，以确保流程的顺利进行。

如果在办理过程中遇到问题，可以直接联系当地的劳动保障服务机构寻求帮助。