处理事业编辞职旅居的步骤如下：

提前规划

在辞职前，提前规划好旅行时间和路线，以免离职后手忙脚乱。

办理离职手续

与所在单位的人力资源部门沟通，熟悉离职流程，办理相关手续，确保在离职前完成所有工作交接，避免留下后患。

办理《离职出境定居人员审核表》和《关于同意 XXX 离职的批复》的备案手续。

所在单位在发出《离职证明书》后十五日内收回离职申请人的相关证件，并按规定发给离职费。同时，办理终止其工资和公费医疗等手续，并将档案转区人才交流服务中心或由本人处理。

理解相关政策

编内辞职后，理解相关政策，如养老保险、医疗保险等，确保自身的权益不受损害。

预留资金

旅行需要一定的资金支持，因此在辞职前应预留足够的资金，以应对旅行中的各种开销。

旅行准备

预订机票、酒店，购买旅行保险，准备必要的旅行物品。

制定详细的行程计划，涵盖景点选择、交通安排、餐饮住宿等。

紧急备案

在旅行前将行程计划告知家人或朋友，并留下联系途径，以便在紧急情况下可以及时联系。

通过以上步骤，可以确保事业编辞职旅居的顺利进行，同时保障自身的权益和旅行的安全。