在事业单位工作中犯错时，处理方式主要依据《事业单位工作人员处分暂行规定》和其他相关法律法规。以下是一些具体的处理措施：

给予处分

事业单位应当根据工作人员违法违纪行为的性质、情节和危害程度，给予相应的处分，包括警告、记过、降低岗位等级或撤职、开除等。

处分应当坚持公正、公平和教育与惩处相结合的原则，确保处理适当、程序合法、手续完备。

从轻或从重处分

对于主动交代违法违纪行为并积极采取措施有效避免或挽回损失的工作人员，可以减轻或免予处分。

对于情节轻微且经过批评教育后改正的工作人员，可以免予处分。

对于有特定情形之一的，应当在本规定第三章规定的处分幅度以内从重或从轻给予处分。

法律途径

如果工作失误行为严重违反单位规章制度且造成重大损害，单位可以依法解除劳动合同或劳动关系，且不需要支付经济补偿金。

内部处理与外部监督

事业单位人员违反工作纪律的，根据具体情况，分别处以警告、记过、降低岗位等级或撤职、开除，并由上级部门或主管部门负责监督执行。

机构编制管理机关工作人员在事业单位机构编制管理工作中滥用职权、玩忽职守、徇私舞弊的，由其任免机关或监察机关依法给予处分，涉嫌犯罪的，移送司法机关依法处理。

处分期间

警告的处分期间为6个月，记过的处分期间为12个月，降低岗位等级或撤职的处分期间为24个月，开除的处分期间根据具体情况而定。

申诉与复核

工作人员对处分决定不服的，可以依照相关规定提出申诉和复核。

事业编工作人员在工作犯错时，应根据具体情况和规定，接受相应的处分，并通过合法途径维护自己的权益。同时，单位也应建立健全内部监督机制，确保处分的公正性和合法性。