开除事业编制是一个涉及多个步骤和程序的过程，以下是一些关键步骤：

调查核实

单位需要依据相关法规，对被开除人员进行调查核实，确保其存在违法违纪行为。

提交开除申请

单位需要向上级主管部门提交开除申请，并提供充分的证据和理由。

主管部门审查

主管部门会进行审查，如果认为开除申请符合规定，就会批准并下发开除通知书。

申诉和复议

被开除人员有权进行申诉和复议，如果他们认为开除决定存在错误或不公正，可以向有关部门提出申诉或复议请求。

相关部门会重新审查案件，并根据情况作出相应处理。

法律问题处理

如果被开除人员存在违法行为，单位需要将其移送司法机关处理。

如果被开除人员与单位存在纠纷，还需要通过法律途径解决。

建议

了解相关法律法规：在处理开除事业编制的过程中，被开除人员应当充分了解相关的法律法规，以便更好地维护自己的权益。

保留证据：在整个过程中，被开除人员应当保留所有相关的证据，包括调查记录、证据材料、法律文书等，以备不时之需。

寻求专业法律帮助：如果被开除人员对开除决定有异议，建议寻求专业的法律帮助，以便更有效地维护自己的合法权益。

请注意，开除事业编制是一个严肃的法律行为，涉及到的程序和后果都非常重要，因此在处理过程中应当谨慎行事。