老师想要转行到其他事业编，可以考虑以下几种方法：

参加其他事业单位的招考

通过公开招考的方式，考取其他事业单位的岗位。

内部调动或选调

如果你已经在编，可以尝试通过所在学校或教委的选调或借调方式，调到其他事业单位。这种方式下，你的编制关系仍然在学校，但长期来看可能会直接调动到新的单位并转关系。

通过招聘考试

报名并参加当地其他学校或事业单位的事业编制教师招聘考试，通过考试获得编制。

利用特定政策

“三支一扶”人员服务期满且考核合格后，部分地区可以转为正式编制。

特岗教师在服务期满后，也可以转为编制内在职教师。

西部计划志愿者服务期满后，同样可以转为地方事业编制。

晋升和管理岗位

在中小学校内通过努力晋升到管理岗位，如副校长、校长等，然后通过调任调整到其他事业单位工作，甚至转为党政机关的领导干部。

亲属关系

如果你有关系网，可以尝试通过关系调动到其他事业单位。这种方式相对容易，但需要确保所有程序合规。

填写调动申请表

提交《机关事业单位人员调动申请表》，并由所在学校和中心学校签署意见盖章，然后报县教育局人事股审查，最终由县编办和人社局批准。

建议

提前规划：确定目标单位后，提前了解相关政策和招聘考试信息，做好充分的准备。

提升自身能力：无论是通过考试还是内部调动，都需要不断提升自己的专业能力和管理水平，以增加成功的机会。

合规操作：确保所有调动程序符合相关规定，避免因程序问题影响调动进程。

通过以上方法，老师可以根据自身情况和所在地区的具体政策，选择合适的途径成功转行到其他事业编。