考上编制后是可以考研的，但有一些限制和要求：

可以选择在职研究生（专硕）：

一般考上编制后，不能考学硕，只能选择在职研究生。在职研究生不需要全天在校学习，可以在工作之余进行学习，最终获得非全日制研究生学历学位。

全日制研究生需要辞职：

如果考上全日制研究生，通常需要辞职并入校脱产学习。这种情况下，需要与单位协商或选择辞职就读研究生。

非全日制研究生：

另一种选择是报考非全日制研究生，这种方式的就读时间较为灵活，可以在工作之余进行学习，最终获得非全日制研究生学历学位。

定向培养研究生：

还可以选择攻读定向培养全日制研究生，即由用人单位推荐的本单位在职人员考生，被录取后学习期间不转工资关系，享受原工资和福利待遇，毕业后仍回原单位工作。

单位同意和档案调动：

无论选择哪种方式，都需要得到单位的同意，并且可能需要调档案。有些情况下，可以向学校要求不调档案。

考上编制后仍然可以考研，但具体选择哪种方式需要根据个人情况和单位政策来决定。建议提前与单位沟通，了解相关政策和可能的限制，以便做出最合适的选择。