事业单位在编人员更改姓名的过程确实相当繁琐，涉及多个部门，包括当地户籍管理机构派出所、组织部或人社局、医保局、财政局以及事业养老统筹中心。具体步骤如下：

从当地户籍管理机构派出所更换居民身份证：

这是更改姓名的第一步，需要携带原户口薄和身份证原件到派出所办理。

到组织部或人社局更改个人人事档案：

在更换了身份证后，还需要到组织部或人社局更新个人的人事档案，以确保所有档案信息的一致性。

到医保局更换社保卡：

随后，需要到医保局更换新的社保卡，因为姓名变更可能会影响到社保卡的发放和使用。

到财政局重新更改登记每月拨付工资的社保卡姓名：

财政局也需要同步更新工资发放的相关信息，以确保工资能够准确无误地发放到新的姓名下。

到事业养老统筹中心更改个人账户的姓名、卡号：

还需要到事业养老统筹中心更改个人账户的姓名和卡号，确保养老金等福利能够准确发放。

到社保卡开户银行重新刷脸认证，启用新的社保卡：

完成以上步骤后，还需要到社保卡开户银行重新进行身份认证，启用新的社保卡。

虽然这个过程较为繁琐，但为了确保所有相关手续和证件的一致性，这是必须完成的步骤。单位可能会提供一些必要的证明材料，以简化流程。建议在办理姓名变更时，提前咨询相关部门，了解详细的手续和要求，以确保顺利完成更改。