可以报考一级建造师和事业编的专业主要包括以下几类：

工程类及工程经济类专业

土建类、测绘类、水利类、交通运输类、能源动力类、地矿类、材料类、电气信息类、机械类、管理科学与工程类、生物工程类、化工与制药类、工程力学类等18类45个专业。

具体专业包括：土木工程、建筑学、电子信息科技与技术、电子科学与技术、计算机科学与技术、采矿工程、矿物加工工程、勘察技术与工程、测绘工程、交通工程、港口航道与海岸工程、船舶与海洋工程、水利水电工程、水文与水资源工程、热力与运动工程、冶金工程、环境工程、安全工程、金属材料工程、无机非金属材料工程、材料成形及控制工程、石油工程、油气储运工程、化学工程及工艺、生物工程、制药工程、给水排水工程、建筑环境与设备工程、通信工程、电子信息工程、机械设计制造及其自动化、测控技术与仪器、过程装备与控制工程、电气工程及其自动化、工程管理、工业工程等。

其他相关专业

经济管理类专业，如经济学、经济统计学等。

其他如法学、民族学、社会学、马克思主义理论等社会科学类专业。

自然科学类专业，如电子信息技术、计算机科学、建筑学、土木工程等。

建议

工程类及工程经济类专业：这些专业的毕业生在报考一级建造师和事业编时具有明显优势，因为这些专业直接对应于一级建造师和事业编中的多个专业要求。建议选择这些专业进行报考，以提高通过考试的概率。

经济管理类专业：虽然这些专业不直接属于工程类或工程经济类，但它们在事业编中也有广泛的就业前景，特别是经济管理类岗位。如果考生对经济和管理有浓厚兴趣，也可以选择这些专业进行报考。

其他相关专业：如法学、民族学、社会学等社会科学类专业和电子信息技术、计算机科学等自然科学类专业，这些专业在事业编中也有较多的岗位需求，可以根据个人兴趣和职业规划进行选择。

通过以上分析，考生可以根据自身的专业背景和兴趣，选择最合适的专业进行报考，以提高通过一级建造师和事业编考试的机会。