事业编的管理主要涉及以下单位：

人事局：

负责全县党政机关、事业单位的机构编制管理工作，包括审核机构设置和人员编制调整。同时，升迁事务也由人事局负责。

组织部：

负责事业单位领导干部的提拔和任用，以及相关的人事档案管理工作。特殊身份的人员（如参公事业编）归组织部管理。

编办：

上一级政府人事科的“编制办”负责统筹管理所属事业单位的编制，例如某县人民医院的人员编制就归该县政府人事科的“编制办”统筹管理。

人社局：

负责事业单位人员业务管理，包括工资福利、办公经费和业务经费等。

事业单位主管部门：

具体负责所属事业单位的人事管理工作。

总结：

事业编的管理主要归人事局负责，涉及编制的审核和人员调整；组织部则负责领导干部的提拔和特殊身份人员的管理；编办负责编制的统筹管理；人社局负责业务管理；事业单位主管部门则具体负责所属事业单位的人事管理工作。

建议：

在实际操作中，事业单位及其工作人员应明确各相关部门的职责，确保编制管理和人事管理的规范性和高效性。