事业单位与其员工签订的是 聘用合同。这种合同一般不低于3年，并且是聘用制，即事业单位与职工通过签订聘用合同，确定双方的聘用关系，明确双方责任、权利和义务。

具体来说，事业单位人员包括编制内和编制外两种。编制内人员签订的是聘用合同，而编制外人员则签订劳动合同。聘用合同的内容通常包括聘用期限、岗位职责、工作待遇、考核评价、违约责任等，其中岗位职责和工作待遇是合同的核心内容，也是双方权利和义务的基础。

需要注意的是，虽然事业单位与其员工签订的是聘用合同，但在实际操作中，这些合同的内容和形式可能会受到国家相关法律法规以及单位内部规章制度的影响。在签订合同时，建议仔细查阅并了解相关规定，以确保自身权益得到充分保障。