政审不过关的学生可以选择以下专业：

汉语言文学专业：

这个专业通常不涉及严格的政治审查，适合对文学和语言感兴趣的学生。

历史学专业：

历史学专注于研究过去，通常不涉及现实政治问题，因此可能适合政审不过关的学生。

英语专业：

英语专业侧重于语言学习和翻译，与政治审查关系不大。

市场营销专业：

市场营销专业关注市场分析和产品推广，通常不涉及政治敏感内容。

会计专业：

尽管会计专业在某些情况下可能受到政审的影响，但它主要关注财务管理和会计实务，与政治审查的直接关联较小。

自然科学类专业：

如数学、物理学、化学、生物学等。

工程技术类专业：

如机械工程、电子工程、计算机科学与技术等。

医学类专业：

如医学、护理学、医学技术等。

艺术类专业：

如音乐、舞蹈、美术、设计等。

经济类专业：

如经济学、国际贸易、金融学等。

师范类专业：

通常不需要进行政审，因此不会因为直系亲属有刑事案底而受到影响。

某些文科或理科专业：

一些综合性大学或学院提供的文科或理科专业可能不会进行严格的政审，或者政审标准相对宽松。

特定行业或职业：

例如一些不需要进行严格背景审查的行业或职业，如市场营销、人力资源等。

需要注意的是，不同国家和学校的政策可能有所不同，具体情况还需参考当地教育部门和学校的具体要求。建议直接咨询目标院校或招生办公室，获取最准确的信息。