宋朝时代，国子监设立了多个专科学校，涵盖了法律、数学、文学、艺术、医学和军事等多个领域。具体专业如下：

律学：

相当于法学院，主修刑名之学与案例试断，以及法理大义。律学学生毕业后可赴吏部授官。

算学：

相当于数学与天文学院，学生需学习天文、历法、算术、三式法等，并选修一门文化课，如《论语》或《孟子》。优秀毕业生可授官。

书学：

相当于文字学与书法学院，学生练习篆、隶、草三种字体，并主修《说文》、《字说》、《尔雅》、《博雅》、《方言》等书。

画学：

相当于美术学院，学生主要训练佛道、人物、山水、鸟兽、花竹、屋木等题材的绘画，并学习《说文》、《尔雅》、《方言》、《释名》等。

医学：

相当于医学院，初隶属于太常寺，后设立专科学校，培养医生。

武学：

宋朝时期增设的专科学校，培养武艺人才。

宋朝还有其他相关专业和学科：

儒家经典：学习《诗经》、《尚书》、《礼记》、《易经》和《春秋》等。

历史地理学：研究历史发展中的地理环境及其演变规律。

历史文献学：专注于历史文献的整理、研究和解读。

专门史：研究特定领域的历史，如经济史、文化史、军事史等。

理学：包括数学类、物理学类、化学类、天文学类、地理科学类、资源环境与城乡规划管理、地理信息系统、大气科学类、海洋科学类、海洋技术、海洋资源与环境、军事海洋学、地球物理学类、空间科学和技术等。

这些专业反映了宋朝教育的多样性和专业性，涵盖了从基础学问到实际应用的广泛领域。