初等数论学完后，可以学习以下专业：
数学与应用数学专业：
这是最直接学习初等数论的专业，学生将接触到整除性理论、同余理论、连分数理论和某些特殊不定方程等核心内容。该专业还包括高等代数、数学分析、常微分方程、泛函分析、实变函数、复变函数、拓扑学、群论、微分几何等数学分支。
纯数学专业：
一些大学设有纯数学专业，其中也会涵盖初等数论的内容，但可能更侧重于代数数论等更深入的研究方向。
信息与计算科学专业：
计算机科学专业中的一些课程，如算法分析、密码学、计算机代数等，会涉及到数论的应用。
信息科学专业：
信息科学专业中的一些课程，如信号处理、编码理论等，也会用到数论的知识。
统计学：
虽然统计学主要应用概率论建立数学模型，但初等数论中的某些概念和方法也会在统计学的某些领域中得到应用。
小学教育（数学）专业：
在师范院校中，初等数论作为必修课程，旨在培养学生扎实的数学基础知识和数论特有的思维方法。
其他专业选修：
即使你不是数学专业的学生，也可以选择选修数学系或数学院的初等数论课程，以加深对数论的理解和应用。
这些专业或课程都能提供与初等数论相关的知识和技能，具体选择哪个专业或课程，可以根据个人的兴趣和职业规划来决定。
