公办大学的学费和专业之间 存在一定关系，但并非唯一决定因素。以下是影响学费和专业关系的主要因素：

专业性质和教学成本

某些专业由于教学过程中需要的教材、设备、实验等资源较多，因此学费相对较高。例如，艺术类专业、医学类专业以及中外合作办学专业的学费通常较高。

普通类专业由于教学资源需求相对较低，学费也相对较低。

学校类型和层次

一本、二本、三本院校的学费存在一定差异，但总体上来说，公办大学的学费相对较为合理，普通类专业学费较低，而艺术类专业和中外合作办学专业学费较高。

国家对不同层次的高校有不同财政补贴政策，这也影响了学费的高低。

地区经济水平

大学的学费也受当地消费水平的影响。经济发达地区的公办大学学费通常较高，因为这些地区的消费水平较高。

政策因素

国家和地方政府对教育事业的财政投入和政策支持也会影响学费。例如，免费师范生不仅不收学费，还可能获得补贴。

部分专业可能因为国家政策的倾斜而享有较低的学费标准。

公办大学的学费和专业之间的关系并不是简单的正相关或负相关，而是由多种因素共同决定的。在选择专业时，学生和家长应综合考虑专业性质、教学成本、学校层次、地区经济水平以及政策因素等多方面因素，以找到最适合自己的专业和学校。