灵活就业人员可以参加的社会保险包括：

基本养老保险：

灵活就业人员可以参加企业职工基本养老保险或城乡居民基本养老保险，由个人承担缴费费用。缴费基数可以在当地规定的一个范围内选择，缴费比例比企业职工养老保险中企业和个人加起来的比例要低，但比单纯职工个人交的比例高。达到法定退休年龄后，可以按月领取基本养老金。

基本医疗保险：

灵活就业人员可以参加职工基本医疗保险或城乡居民基本医疗保险。缴费标准上，灵活就业人员通常可以选择按照当地上年度社会平均工资的60%至300%之间，选择不同缴费档次缴纳医疗保险。达到退休年龄后，医疗保险缴费年限符合当地医保规定的，不再缴纳基本医疗保险费，按照规定享受基本医疗保险待遇。

失业保险：

部分地区的灵活就业人员可以参加失业保险。缴费比例和金额根据当地政策而定。灵活就业人员如果出现失业情况，可以申请失业保险金，享受失业保险待遇。

工伤保险：

虽然工伤保险通常由雇主缴纳，但部分地区的灵活就业人员也可以通过参加企业职工基本养老保险来间接获得工伤保险的保障。也有针对灵活就业人员的工伤保险产品，但需要自行选择并承担费用。

建议

医疗保险：建议优先配置医疗保险，尤其是城乡居民医保，以应对日常医疗费用。如果经济条件允许，可以考虑购买商业医疗保险，以覆盖更多的自费部分费用。

养老保险：建议根据自身经济情况选择适当的缴费基数和缴费比例，尽早开始缴纳，以确保达到法定退休年龄后能够领取养老金。

失业保险：如果工作性质存在一定的失业风险，可以考虑参加失业保险，以便在失业时获得一定的经济支持。

工伤保险：如果工作性质存在较高的意外风险，可以考虑购买商业工伤保险，以获得更全面的保障。