开设飞行器设计与工程专业的大学包括：

1. 北京航空航天大学

2. 西北工业大学

3. 南京航空航天大学

4. 沈阳航空航天大学

5. 中国民航大学

6. 河北科技大学

7. 哈尔滨工业大学

8. 北京理工大学

9. 中北大学

10. 南昌航空大学

11. 郑州航空工业管理学院

12. 西华大学

13. 滨州学院

14. 沈阳航空工业学院（现沈阳航空航天大学）

15. 中国民用航空飞行学院

16. 哈尔滨工程大学

17. 浙江大学

18. 西安交通大学

19. 山东交通学院

20. 河北科技大学

建议：

北京航空航天大学、 西北工业大学和 南京航空航天大学在飞行器设计与工程领域有深厚的积淀和强大的科研实力，尤其是在前沿领域如新概念飞行器设计和智能飞行器设计方面。

沈阳航空航天大学和 南昌航空大学在无人机设计和微小卫星设计等领域具有特色。

中国民航大学和 中国民用航空飞行学院在飞行器适航技术方面培养了大量人才，为航空安全做出了重要贡献。

哈尔滨工业大学和 北京理工大学等高校在飞行器制造领域也有显著成就。

根据个人兴趣和职业规划，可以选择适合的学校和专业方向进行报考。