怎么判断是否相似于对角矩阵

若n阶方阵A有n个不同的特征值,则A相似于对角形

若对A的k重特征值a,都有 r(A-aE)=n-k ,则A相似于对角形

此等价于A的属于特征值a的线性无关的特征向量有k个

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对角矩阵(diagonal matrix)是一个主对角线之外的元素皆为0的矩阵，常写为diag（a1，a2,...,an) 。对角矩阵可以认为是矩阵中最简单的一种，值得一提的是：对角线上的元素可以为 0 或其他值，对角线上元素相等的对角矩阵称为数量矩阵；对角线上元素全为1的对角矩阵称为单位矩阵。对角矩阵的运算包括和、差运算、数乘运算、同阶对角阵的乘积运算，且结果仍为对角阵。

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