列满秩矩阵有什么性质

夙愿郁可唯

问答领域知识达人

2026-08-05 10:09:05 5 次

行满秩矩阵就是行向量线性无关，列满秩矩阵就是列向量线性无关，一个矩阵的行秩等于列秩，所以如果是方阵，行满秩矩阵与列满秩矩阵是等价的。

用初等行变换将矩阵A化为阶梯形矩阵, 则矩阵中非零行的个数就定义为这个矩阵的秩, 记为r（A），根据这个定义, 矩阵的秩可以通过初等行变换求得。

需要注意的是, 矩阵的阶梯形并不是唯一的, 但是阶梯形中非零行的个数总是一致的。

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