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合数有4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、38、39、40、42、44、45、46、48、101、103、107、109、113、127、131、137、139、149等等。合数是指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数(0除外)整除的数，最小的合数是4，在数学定义中，数是无穷限的，没有最大只有更大，因此也没有最大的合数。

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只有1和它本身两个因数的自然数，叫质数（或称素数）。（如：由2÷1=2，2÷2=1，可知2的因数只有1和它本身2这两个因数，所以2就是质数。与之相对立的是合数：“除了1和它本身两个因数外，还有其它因数的数，叫合数。”如：4÷1=4，4÷2=2，4÷4=1，很显然，4的因数除了1和它本身4这两个因数以外，还有因数2，所以4是合数。）

因此无论该数是素数还是合数，都意味着在假设的有限个素数之外还存在着其他素数。所以原先的假设不成立。也就是说，素数有无穷多个。

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