质数的因数一定都是质数显然是错误的。约数只能对在整数范围内而言，而因数就不限于整数的范围。约数必须在整除的前提下才存在，而因数是从乘积的角度来提出的。就是说，如果数a与数b相乘的积是数c，a与b都是c的因数。
所以一个质数的非整因数有无穷多个,但非整数不是质数,尽管这个质数有它本身这个因数存在,但也仅此一个而已。
在现代数学中，一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数，又称素数；一个大于1的整数，如果除了1和它本身以外，还有其他的约数，这样的数就叫作合数。
在现代数学中，一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数，又称素数；一个大于1的整数，如果除了1和它本身以外，还有其他的约数，这样的数就叫作合数。
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