有理式和无理式的区别，就是字母出现位置的不同。当字母出现在根号里的时候，那就是无理式。有理式又包括整式和分式，整式和分式的区别也是字母出现位置的不同。有理式和无理式都不属于整式，有理式含有整式和分式，所以有理式和无理式都不属于整式。
代数式可以是单独的一个数字，也可以是单独的一个字母，也可以是数字与字母之间通过运算符号连在一起的式子，当然数字与数字之间，字母与字母之间用运算符号连在一起的式子也是代数式。
这种代数式中对于字母只进行有限次加、减、乘、除和整数次乘方这些运算，它也可以化为两个多项式的商。例如2x+2y等都是有理式。含有关于字母开方运算的代数式称为无理式。
有理式的计算：分式的分子、分母同时乘以或除以不为0的相同的多项式，分式的值不变。分式的分母和分子除以它们的公约数，使之最简化的过程叫作约分，分式中的约分也和数的约分相同，无法再进行约分的分式叫作最简分式。
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