有理数集包括整数、分数。整数比如-5，-6，0，2等，分数比如八分之四，六分之三等。有理数集用大写黑正体符号Q代表，指的是由所有有理数所构成的集合。有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称，是整数和分数的集合。有理数集是元素为全体有理数的集合，而有理数则为有理数集中的所有元素。
有理数集是整数集的扩张。在有理数集内，加法、减法、乘法、除法（除数不为零）4种运算通行无阻。
加法的交换律：【a+b=b+a】；加法的结合律：【a+（b+c）=（a+b）+c】；存在加法的单位元0，使【0+a=a+0=a】。
对任意有理数a，存在一个加法逆元，记作-a，使【a+（-a）=（-a）+a=0】。
乘法的交换律：【ab=ba】；乘法的结合律：【a·（b·c）=（a·b）·c】；乘法的分配律：【a（b+c）=ab+ac】。
存在乘法的单位元1，使得对任意有理数a，有【1×a=a×1=a】；对于不为0的有理数a，存在乘法逆元1/a，使【1/a×a=a×1/a=1】。【0a=0】说明：一个数乘0还等于0。
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