梯形有无数条高，而且这些高都相等。过梯形的上底上的任意一点,作下底的垂线，这条垂线段的长，就叫梯形的高。因为上底是一条线段，一条线段上有无数个点，所以可以过梯形的上底可以向下底作无数条垂线，也就有无数条高。根据高的定义，梯形的高也就是梯形两个底之间的距离，两个底是平行的，两条平行线间的距离是一定的，所以这无数条高的长度都相等。

梯形的判定：两腰相等的梯形是等腰梯形。同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。对角线相等的梯形是等腰梯形。梯形的特征：有一组对边平行，平行的对边长短不一，另外一组对边不平行。梯形要比平行四边形，长方形，正方形范围都广，平行四边形，长方形，正方形其实都是梯形的特殊情况。

梯形性质：梯形的上下两底平行；梯形的中位线（两腰中点相连的线叫做中位线）平行于两底并且等于上下底和的一半。等腰梯形对角线相等。梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2用字母表示：S=（a+b）×h÷2。

梯形的周长公式：上底+下底+腰+腰，用字母表示：a+b+c+d。等腰梯形的周长公式：上底+下底+2腰。用字母表示：a+b+2c。对角线互相垂直的梯形面积为：对角线×对角线÷2。