完全立方公式的定义是什么

完全立方公式指的是两数和（或差）的立方，等于第一个数的立方，加上（或减去）第一个数的平方与第二数积的3倍，加上第一数与第二数平方的积的3倍，再加上（或减去）第二数的立方。这两个公式叫做乘法的完全立方公式，又称二项式的立方公式。即(a±b)3=a3±3a2b+3ab2±b3。

完全立方公式的推导

将上述完全立方公式的两条公式加以变形可得：

a3+b3=（a+b）3-3ab（a+b）=（a+b）（a2+b2-ab）

a3-b3=（a-b）3+3ab（a-b）=（a-b）（a2+b2+ab）

公式中的字母可以表示具体的数，可以是正数或负数，也可以表示单项式或多项式。

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