什么是等差数列中项公式

数列为奇数项时，前n项的和=中间项×项数，数列为偶数项，求首尾项相加，用它的和除以2，等差中项公式2an 1=an an 2其中{an}是等差数列。

等差数列的通项公式

例如：1,3,5,7,9……2n-1。

通项公式为：an=a1 (n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。

通项公式推导：

a2-a1=d;a3-a2=d;a4-a3=d……an-a(n-1)=d,将上述式子左右分别相加，得出an-a1=(n-1)*d→an=a1 (n-1)*d。

前n项和公式为：Sn=a1*n [n*(n-1)*d]/2

Sn=[n*(a1 an)]/2

Sn=d/2*n2 （a1-d/2）*n

等差数列的性质

若m，n，p，q∈N*，且m n=p q，则有

am an=ap aq

Sm-1=(2n-1)an，S2n 1=(2n 1)an 1

Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…或等差数列，等等.

和＝（首项＋末项）*项数÷2

项数＝（末项-首项）÷公差＋1

首项=2和÷项数-末项

末项=2和÷项数-首项

项数=(末项－首项）/公差＋1

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